Издательская деятельность
|
|
|
|
|
Издательская деятельность |
||
|
НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ' 2006 Аннотации докладов Периодические орбиты, локализация в пространстве нормальных мод и проблема Ферми, Паста и Улама. С.Г. Флах // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. – C . 9–23. Ожидается, что длинноволновая мода в ангармонической атомной цепочке быстро отдаст свою энергию другим модам. 50 лет тому назад Ферми, Паста и Улам (ФПУ) обнаружили, что в действительности наблюдается противоположный результат. о бсуждается продолжение нормальных мод, т. е. периодических орбит (ПО) гармонической цепочки в ангармонический режим. Полученные решения экспоненциально локализованы в пространстве нормальных мод. Траектория ФПУ является слабым возмущением точной ПО и остается в ее окрестности в течение долгого времени. Результаты обобщаются на случаи двух- и трехмерных систем, а также на случай макроскопической решетки, с некоторыми неожиданными последствиями. Симметрии и их нарушения в системах во внешних переменных полях. C.Г. Флах // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 24–38. Проводится анализ симметрии нелинейных динамических систем под воздействием внешних переменных полей. Выпрямление транспорта в современной литературе часто сопровождается понятием рэтчетного эффекта. о бсуждается выпрямление потока невзаимодействующих частиц, двигающихся в пространственно-периодическом потенциале. Экспериментально этот эффект был обнаружен в направленной диффузии холодных атомов в оптических решетках. Принцип симметрий применен к потоку энергии в нелинейных полевых уравнениях. Результирующий направленный транспорт солитонов был обнаружен в кольцевых Джозефсоновских переходах. Симметрийный анализ проведен для квантовых спинов во внешних магнитных полях. Предсказана намагниченность с компонентой, перпендикулярной к приложенным магнитным полям. Фазовые компактоны. А.С. Пиковский, Ф. Розенау // Нелинейные волны–2006. Рассматривается фазовая динамика в цепочке дисперсионно связанных автогенераторов. В квазинепрерывном пределе основная модель сводится к уравнению типа Кортевега – де Вриза, но с нелинейной дисперсией. Решениями являются компактоны (уединенные волны с компактным носителем) и коватоны (компактные пары перепад-антиперепад, распространяющиеся с общей скоростью и находящиеся на произвольном расстоянии друг от друга). Пространственно-временная динамика топологических особенностей волновых полей: источники, стоки, дырки, дефекты. А.Б. Езерский // Нелинейные волны–2006. При исследовании пространственно-временной динамики периодических структур в неравновесных средах широко используется подход, при котором основное внимание уделяется не всему полю параметра порядка, а топологическим особенностям этих полей. Основная идея – показать, что в пространственно-периодических системах, возникших благодаря неустойчивости гидродинамического типа, возможно идентифицировать такие топологические особенности и провести сравнение их характеристик с решениями эталонных уравнений. О реализации некоторых классических моделей и феноменов нелинейной динамики на основе связанных неавтономных осцилляторов. С.П. Кузнецов // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 68–84. Обсуждается идея реализации ряда абстрактных моделей и феноменов нелинейной динамики на базе специального класса систем, которые могут быть построены как устройства радиотехники и электроники. Это системы из связанных автогенераторов, которые благодаря принудительной периодической модуляции параметров по очереди выходят за порог генерации, передавая друг другу возбуждение. Сформулированы модели в виде систем неавтономных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами и приведены компьютерные результаты, свидетельствующие о присутствии ожидаемых феноменов. Фазовые кластеры и краткосрочная память в сети нейронов с последеполяризацией. В.В. Клиньшов, В.И. Некоркин // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 85–101. Предложена и исследована колебательная модель системы рабочей памяти мозга в виде многомерной динамической системы, описывающей сеть пирамидальных нейронов с последеполяризацией под действием подпорогового периодического сигнала. Показано, что в такой сети возможно запоминание информации в виде кластеров периодической активности. Наиболее интересным свойством данной системы является способность запоминания нескольких образов одновременно, что является базовым свойством рабочей памяти мозга. Хранение нескольких образов соответствует существованию в системе нескольких последовательно возбуждающихся кластеров периодической активности. Каждый кластер представляет один образ и возбуждается в своей фазе внешнего сигнала. Построена зависимость максимального числа образов, которое система может хранить одновременно, от параметров связи. Непрерывный вейвлетный анализ и некоторые его приложения к задачам нелинейной динамики. А.А. Короновский, А.Е. Храмов // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 102–117. Изложены основные понятия, связанные с новым направлением прикладной математики – вейвлетным анализом, рассмотрены различные аспекты непрерывного вейвлетного преобразования и возможности его применения для исследования сложных режимов, порожденных нелинейными динамическими системами. В качестве примеров рассматриваются методы эффективного выделения ламинарных и турбулентных фаз во временных рядах различной природы, включая биологические ряды электроэнцефалограмм, и диагностики хаотической синхронизации с помощью введения непрерывного множества фаз хаотического сигнала. Системы связи с хаотическими носителями: проблемы, достижения и перспективы. А.С. Дмитриев // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. Рассматривается технология связи, использующая в качестве носителя информации динамический хаос. Показывается, что к настоящему времени она переходит из стадии фундаментальных исследований в стадию практического применения. Математические модели, точные решения, методы анализа. О.В. Руденко // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 139–150. Обсуждается ряд моделей нелинейной акустики, представляющих интерес и для других разделов физики нелинейных волн. Приводятся точные решения, имеющие физический смысл. Описываются некоторые способы их нахождения или угадывания. На примерах показана связь «нестрогих» подходов с корректным математическим анализом нелинейных моделей на основе их симметрий. Aктуальные проблемы, связанные с нелинейной акустикой. О.В. Руденко // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 151–169. Рассмотрены направления, привлекшие наибольшее внимание в последние годы: О «неклассических» проявлениях микроструктурно-обусловленной акустической нелинейности на примере контактосодержащих сред. В.Ю. Зайцев // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 170–190. Обсуждаются причины возникновения «неклассических» нелинейных свойств микронеоднородных сред. Приводятся примеры использования нелинейных эффектов для получения информации о микроструктуре среды. Рассмотрены примеры «неклассических» нелинейных эффектов, связанных не только с нелинейно-упругим поведением, но и с амплитудно-зависимым поглощением (в частности, наблюдения акустического аналога Люксембург-Горьковского эффекта), проявления медленной динамики за счет термоупругих эффектов и т. д. Динамика вихрей в слоистых сверхпроводниках с внутренним эффектом Джозефсона. B . B . Курин, А.В. Чигинев // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 191–205. Даётся представление о микроскопическом устройстве высокотемпературных купратных сверхпроводников и способах описания различных взаимодействующих степеней свободы сверхпроводника. Даётся понятие об эффекте Джозефсона и его проявлениях в слоистых высокотемпературных сверхпроводниках. Рассматриваются различные механизмы связи между джозефсоновскими слоями в высокотемпературном сверхпроводнике и обсуждается их влияние на структуру вихревых решеток. Особое внимание уделяется вопросу о влиянии оптических фононов на устойчивость синфазного режима движения джозефсоновских вихрей в высокотемпературных сверхпроводниках. Вынужденное рассеяние Мандельштама – Бриллюэна лазерных мод Гаусса – Лагерра: новые явления. Ф.А. Стариков // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 206–221. Показано, что обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии Мандельштама – Бриллюэна (ВРМБ) cфокусированных вихревых пучков Гаусса – Лагерра не реализуется как явление, так как обращенная стоксова мода и аналогичная мода противоположной спиральности имеют одинаковые коэффициенты усиления ВРМБ. Поэтому (например, для тороидальной лазерной моды LG 0 1 ) стоксов пучок состоит из случайной суперпозиции этих мод. Для довольно широкого класса вихревых пучков (например, для лазерной моды LG 1 1 ) предсказывается явление, которое можно назвать преобразованием волнового фронта при ВРМБ. Суть его в том, что в стоксовом пучке происходит селекция несопряженной ортогональной моды, которая является основной гауссовой модой. Генерация быстрых электронов при электрон-ионных столкновениях в сильных полях. Г.М. Фрайман, А.А. Балакин // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 222–236. Рассмотрены электрон-ионные столкновения в сильных электромагнитных полях в плазме. Предложен метод их аналитического и численного описания на основе точечного отображения. Из анализа точечного отображения получены основные особенности рассеяния в сильных полях: появление многопотоковости, стохастичности движения частиц и «сингулярности» концентрации перед «жестким» ударом. Получены оценки для эффективной частоты столкновений и распределения частиц по энергиям в результате столкновений в нерелятивистском и ультрарелятивистском пределах. Показано, что с ростом поля все энергетические эффекты, обусловленные столкновениями (джоулев нагрев, генерация быстрых электронов, излучение на высоких гармониках), возрастают. Приводится сравнение полученных результатов с экспериментальными. Гравитация и супергравитация. Ю.М. Зиновьев // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 239–247. Конструктивный подход рассматривает гравитацию как "обычную" теорию поля, описывающую безмассовые частицы со спином 2 так же, как электродинамика описывает Физика частиц на ускорителях и гравитация. Ю.М. Зиновьев // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 248–253. Обычная формулировка гравитации содержит только один масштаб – массу Планка ~ 10 19 Гэ в . Поэтому многие годы казалось, что гравитационные взаимодействия слишком слабы, чтобы быть измеримыми в ускорительных экспериментах. Но исследования в супергравитации и теории струн возобновили интерес к старому вопросу – какова в действительности размерность нашего пространства? Среди многих возможностей, которые рассматривались за последние 30 лет, есть интересный сценарий, в котором реальный масштаб гравитации может быть существенно ниже, например 10 3 ?10 4 Гэ в . Это означает, что эксперименты на LHC могут открыть новую физику, связанную с гравитацией! «Центральная машина» в активных галактических ядрах. В.С. Бескин // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 254–267. Многие компактные астрофизические источники имеют струйные выбросы. Это говорит в пользу единого механизма извлечения энергии, коллимации и ускорения частиц. Согласно существующей точке зрения «центральная машина» должна быть связана с быстровращающейся молодой звездой, нейтронной звездой или черной дырой, работающей как униполярный индуктор в присутствии сильного магнитного поля. С другой стороны, долгое время не было ясно, можно ли непосредственно использовать стандартный подход к магнитосфере черной дыры, где релятивистские эффекты играют ведущую роль. Мы показываем, что черная дыра, вращающаяся во внешнем магнитном поле, может работать как униполярный индуктор несмотря на то, что сам механизм извлечения энергии не связан с электрическими токами, текущими по горизонту. Физика релятивистских джетов. Е.В. Деришев, В.В. Кочаровский, Вл.В. Кочаровский, В.Ю. Мартьянов // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 268–288. Дано краткое описание основных наблюдательных фактов и теоретических представлений о релятивистских струях плазмы (джетах) в активных ядрах галактик, микроквазарах и источниках космических гамма-всплесков. Обсуждаются физические особенности релятивистской неравновесной плазмы, ответственные за динамику джетов, ускорение частиц и их излучение, а также за формирование магнитного поля. Самоорганизация плазмы и магнитного поля в неравновесных астрофизических объектах. И.Н. Tоптыгин // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. с . 289–303. Рассматриваются проблемы, связанные с самоорганизацией плазмы и магнитного поля: генерация бесстолкновительных ударных волн в неравновесных астрофизических объектах; нелинейные эффекты при ускорении частиц на сильном ударном фронте в турбулентной среде; перестройка крупномасштабного магнитного поля ускоренными частицами вблизи ударного фронта; нерезонансная раскачка крупномасштабных альфвеновских волн ускоренными частицами. Пульсации звезд. Ю.А. Фадеев // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 304–319. При рассмотрении радиальных звездных пульсаций предполагается, что сферически-симметричные движения вещества обусловлены действием силы тяжести и градиента давления, эффекты вязкости пренебрежимо малы, а перенос энергии описывается уравнением лучистой теплопроводности. Решение линеаризованных уравнений представляет набор собственных функций, соответствующих колебаниям типа стоячей волны со свободной внешней границей. Возбуждение неустойчивости и установление автоколебаний предельного цикла связаны с модуляцией потока излучения в слоях частично ионизованного гелия. Периодические ударные волны, возникающие при нелинейных пульсациях большой амплитуды, являются причиной истечения вещества из звезды. Основная нерешенная проблема теории звездных пульсаций заключается в отсутствии корректного описания переноса энергии турбулентной конвекцией. Ударные волны в атмосферах пульсирующих звезд. Ю.А. Фадеев // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 320–334. Протяженность ударной волны в атмосфере пульсирующей звезды значительно меньше шкалы высот, поэтому предположения стационарного потока и плоской геометрии оказываются хорошим приближением при рассмотрении структуры волны. Уравнения газовой динамики и атомной кинетики сводятся к системе жестких обыкновенных дифференциальных уравнений, тогда как проблема переноса лучистой энергии представляет собой краевую задачу. Самосогласованное решение всех уравнений может быть получено итерационным способом. Взаимосвязь газодинамического потока и поля излучения, порождаемого эти потоком, особенно велика в частично ионизованном водородном газе вследствие малой длины пробега лаймановских фотонов и образования области лучистого прогрева перед ударным разрывом. Основная доля излучения ударной волны возникает на ее хвосте в зоне рекомбинации атомов водорода. Нелинейная динамика высотного грозового разряда. Е.А. Мареев, В.В. Клименко Дан краткий обзор физических характеристик спрайтов – пожалуй, наиболее интересного типа высотных разрядов, которые наблюдаются в мезосфере и тесно коррелируют с положительными разрядами молнии – и методов их диагностики. Спрайты рассматриваются как часть динамического процесса, включающего формирование поля и заряда в облаке и молниевый разряд облако-земля, приводящий к инициации разряда в мезосфере. В динамике спрайта в ажнейшую роль играет крупномасштабная неоднородность среды, приводящая к развитию таунсендовского разряда вблизи мезопаузы и формированию стримеров в нижней части мезосферы. Рассмотрены приближенные решения кинетического уравнения для электронов в слабоионизованной плазме в электрическом поле и на основе этих решений даны оценки основных характеристик лавинной стадии размножения электронов применительно к условиям мезосферы. Фрактальные лабиринты: структурная динамика. Д.И. Иудин, В.Ю. Трахтенгерц Фрактальные лабиринты встречаются в природе и технике повсеместно. Это транспортные и коммуникационные сети, системы сбора и распределения ресурсов и информации, речные системы, системы кровоснабжения, молниевые разряды и т. д. Фрактальный характер геометрии этих систем предопределяет особенности их динамического поведения и транспортных свойств. Волны цунами: общая характеристика явления, механизмы образования, прогноз. М.А. Носов // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 378–392. Изложена общая информация о явлении цунами. Описываются механизмы генерации волн подводными землетрясениями, оползнями, вулканическими извержениями, падением метеоритов и подвижными атмосферными фронтами. Обсуждаются роль сжимаемости воды и нелинейности и их возможный вклад в амплитуду цунами. Описываются возможности и перспективы развития методов прогноза цунами. Нелинейно-дисперсионная теория волн цунами: взгляд после катастрофического цунами в Индийском океане. Е.Н. Пелиновский // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 393–407. Обсуждаются современное состояние нелинейно-дисперсионной теории волн на воде и ее применимость к описанию цунами в океане. Сначала описывается нелинейная теория мелкой воды, в основе которой лежит двумерное волновое уравнение. В рамках этой модели рассчитано большинство исторических цунами. Затем на физическом уровне обсуждаются дисперсионные эффекты, связанные с сверхдальним распространением цунами. В последнее время разработаны сильно нелинейные и дисперсионные модели Буссинесковского типа, однако расчеты на большие расстояния пока весьма трудоемки и не гарантируют высокой точности. В заключение обсуждается роль солитонов в проблеме цунами. Развиваемые сейчас теории иллюстрируются на примере наиболее разрушительного цунами, случившегося в Индийском океане 26/12/2004 г. Нелинейные механизмы и модели формирования спутниковых изображений процессов в верхнем слое океана. Ю.И. Троицкая, С.А. Ермаков // Нелинейные волны–2006. Представлен обзор развитых в последнее время моделей поверхностного проявления процессов в верхнем слое океана, в которых существенную роль играет нелинейность волновых процессов. Обсуждаются основные нелинейные механизмы, ответственные за модуляцию поверхностных волн в присутствии неоднородных течений. В частности, обсуждается механизм генерации мелкомасштабных поверхностных волн гравитационными волнами большой амплитуды и его роль при формировании гидродинамического и радиолокационного контраста в присутствии неоднородных течений на морской поверхности. Описан механизм модуляции ветрового инкремента поверхностных волн с учетом нелинейности взаимодействия волн с ветром. Представлены результаты проверки развитых моделей в лабораторных и натурных экспериментах, а также примеры интерпретации спутниковых изображений. Ренормгрупповые симметрии в краевых задачах. В.Ф. Ковалев, Д.В. Ширков // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 433–446. Дается обзор исследований, связанных с использованием и расширением понятий функциональной автомодельности и ренормгруппы Боголюбова в краевых задачах математической физики. Наиболее существенным достижением при переносе ренормгрупповых представлений из квантовой теории поля в математическую физику явилось создание алгоритма нахождения симметрий ренормгруппового типа с помощью современной теории групп преобразований. Предложен общий алгоритм построения ренормгрупповых симметрий для математических моделей, использующих дифференциальные уравнения. Дается обобщение ренормгруппового алгоритма и связанного с ним понятия ренормгрупповой симметрии для задач с нелокальными (интегральными) уравнениями. Обсуждается приложение этого обобщенного алгоритма к моделям, содержащим линейные функционалы от решений. Вырожденные резонансы. А.Д. Морозов // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 447–460. Рассматриваются резонансы в двухчастотных системах, близких к гамильтоновым. Дается определение резонанса и вырожденного резонанса. Для систем с 3/2 степенями свободы приводится двумерная усредненная система, описывающая поведение решений в индивидуальной резонансной зоне. Основное внимание уделяется вырожденным резонансам. В случае вырожденных резонансов в системах с двумя степенями свободы усредненная система трехмерная. Приводятся нормальные формы усредненных систем в эллиптическом, гиперболическом и параболическом случаях. Рассматриваются сохраняющие площадь отображения цилиндра с немонотонным числом вращения. Обращается внимание на два типа бифуркаций перехода от невырожденных резонансов к вырожденному резонансу: а) с образованием петель, б) с образованием «вихревых пар». Затягивание потери устойчивости при динамических бифуркациях. А.И. Нейштадт // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 461–476. В классической теории бифуркаций поведение системы, зависящей от параметра, рассматривается для значений параметра, близких к некоторому критическому бифуркационному значению. В теории динамических бифуркаций параметр медленно изменяется во времени и проходит через значение, которое было бы критическим в классической статической теории. Пусть при бифуркационном значении параметра положение равновесия или предельный цикл теряют асимптотическую устойчивость в линейном приближении, оставаясь невырожденными. В аналитических системах потеря устойчивости неизбежно затягивается: фазовые точки остаются вблизи неустойчивого равновесия ещё в течение долгого времени после момента бифуркации; за это время параметр изменяется на величину порядка 1. Такое затягивание потери устойчивости отсутствует в неаналитических системах. Бактериальная клетка с физической точки зрения. А.А. Веденов // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 479–490. Бактериальная клетка рассматривается как совокупность полимеризующих молекулярных машин: ДНК-полимераз, РНК-полимераз и рибосом. Условие синхронизации машин позволяет оценить число РНК-полимераз и рибосом в фазе экспоненциального роста. Экспериментальные данные о проникновении антибиотика в клетку и гипотеза о существовании только одной мишени у антибиотика позволяют оценить декремент экспоненциального затухания числа бактерий в популяции в растворе с антибиотиком и минимальную ингибирующую концентрацию для бактерий дикого типа и мутантов. Геном как фрактальное множество, порождаемое инверсионно-диффузионной динамикой. С.А. Ларионов, А.Ю. Лоскутов, С.Д. Рыбалко, Е.В. Рядченко // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 491–508. На основе представления последовательности нуклеотидов ДНК как двумерного блуждания на плоскости предлагается новый способ изучения и сравнения различных участков хромосом. В частности, посредством данного представления впервые обнаружены некоторые новые особенности ДНК. Проанализированы также свойство самоподобия и некоторые известные функциональные и структурные элементы. Впервые представлены некоторые из полностью расшифрованных хромосом человека. Роль неустойчивостей, нелинейных колебаний и волн в регуляции тубулинового цитоскелета. E . A . Катруха, Г.Т. Гурия // Нелинейные волны–2006. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. С. 509–534. Динамические неустойчивости и критические явления, свойственные элементам клеточного цитоскелета – тубулиновым микротрубочкам, – рассматриваются с позиций теории диссипативных структур. Построена феноменологическая модель, описывающая ключевые эффекты, свойственные динамике тубулиновых волокон. Аэроионы Чижевского и явление свечения влажного воздуха. В.Л. Воейков, Одной из проблем, связанных с механизмом биологического действия отрицательно заряженных аэроионов (активных форм кислорода), является их перенос на значительные расстояния, несмотря на их малое время жизни. Мы обнаружили, что при поглощении отдельных УФ-фотонов пленкой воды, смачивающей гигроскопичную поверхность, происходит вспышка излучения фотонов, которая инициирует в контактирующем с пленкой влажном воздухе окислительные реакции, сопровождаемые генерацией электронного возбуждения. Возбуждение распространяется по воздуху на макроскопические расстояния. При определенной влажности возбуждение воздуха приобретает колебательно-волновой характер. Данное явление может вносить свой вклад как в механизм действия аэроионов, получаемых при искусственной ионизации воздуха, так и в природные процессы, где существует структурированная вода. Биологический вид волоконных световодов. Ю.Н. Кульчин, О.А. Букин, С.С. Вознесенский, А.Н. Галкина, С.В. Гнеденков, А.Л. Дроздов, В.Г. Курявый, Т.Л. Мальцева, Идея создания волоконных световодов была реализована природой задолго до появления человека на Земле. Стеклянные губки представляют собой группу древнейших многоклеточных животных, которые обитают преимущественно в глубоководных зонах океана, закрепившись в донных осадках с помощью кремнийсодержащих спикул. Скелет глубоководных губок состоит из индивидуальных кремнеземных элементов, называемых спикулами. Геометрические размеры спикул, в зависимости от вида и возраста, могут изменяться в достаточно широких пределах. Представлены результаты структурных, физико-химических исследований спикул стеклянных губок. Результаты исследований показали, что спикулы по своим механическим и оптическим свойствам являются уникальными биоматериалами, аналогами фотонных кристаллов и могут в перспективе использоваться в качестве новых материалов для оптоэлектроники. ONLINEAR WAVES' 2006 Periodic orbits, localization in space of normal modes, and the Fermi-Pasta-Ulam problem. S.G. Flach. The excitation of a long wavelength mode in a finite anharmonic atomic chain is expected to quickly share its energy with other normal modes due to anharmonicity. Fermi, Pasta and Ulam (FPU) discovered 50 years ago that this must not be the case. It is shown that normal modes of the harmonic chain can be continued into the anharmonic case as exact periodic orbits ( PO ). These orbits are characterized by exponential localization in normal mode space. The FPU trajectory is a slight perturbation off the exact PO , and remains close to it for long times. The concept of these POs can be extended to two-, three-dimensional and infinite lattices, with surprising consequences. Symmetries and their violation in systems in external variable fields. S.G. Flach. The symmetry analysis approach to the response of nonlinear dynamical systems to external time-periodic fields is discussed. In the simplest case of a single particle in a one-dimensional periodic potential the symmetries and ways of their violation in the case of the ratchet effect, i.e. when the motion of the particle is rectified, are considered. The results have been recently confirmed in experiments on directed diffusion of cold atoms in optical lattices. The symmetry approach is extended to the case of nonlinear partial differential equations and necessary conditions for appearance of a directed energy flow are obtained. This flow is realized with topological solitons and was observed in Josephson ring junctions. Finally, the symmetry analysis is applied to the case of quantum spins in ac magnetic fields. Ways of achieving a dc magnetization component which is perpendicular to the applied fields are considered. Phase compactons. A.S. Pikovsky, Ph. Rosenau. Phase dynamics in a chain of dispersively coupled autogenerators is considered. In the quasicontiuous limit, a Korteweg-de Vries equation with nonlinear dispersion is the basic model. Its solutions are compactons – solitary waves with compact carrier, and covatons – compact, arbitrarily spaced apart kink-antikink pairs propagating with the same velocity. Spatio-temporal dynamics of topological features of wave fields in nonequilibrium media: sources, sinks, holes, defects. A.B. Ezersky. Investigations of spatio-temporal dynamics of periodic structures in nonequilibrium media are frequently based on topological features of the fields of order parameter such as temperature, velocity, impurity concentration, and others, rather than on the order parameter field as a whole. The main idea of the lecture is to demonstrate that such topological features may be identified in spatially periodic systems produced by hydrodynamic instability and compared with solutions of reference equations. On realization of some classic models and phenomena of nonlinear dynamics in coupled non-autonomous oscillators. S.P. Kuznetsov. The lecture is devoted to a certain general idea of realization of abstract models and phenomena of nonlinear dynamics on the base of a special class of systems that may be implemented, e.g., as electronic devices. These systems are composed of two or more coupled self-oscillators, which become active turn by turn due to periodic forcing (modulation of the parameters) with a transfer of the excitation from each subsystem to its partner as it becomes active. The models under consideration are represented by ordinary differential equations with periodic coefficients. Computer results illustrate the expected dynamical phenomena. Phase clusters and short-term memory in a neuronal network with afterdepolarization. V.V. Klinshov , V.I. Nekorkin. An oscillatory model of the system of working memory of the brain in the form of a multidimensional dynamic system describing a network of pyramidal neurons with afterdepolarization under the action of subthreshold periodic signal is considered. It is shown that in such a system information can be stored in the form of clusters of periodic activity. The most interesting property of the system is its capability to remember several images simultaneously, which is the basic feature of the working memory of the brain. Storage of several images corresponds to existence in the system of several successively excited clusters of periodic activity. Each cluster represents one image and is excited in the phase of its external signal. Maximal number of images that can be stored in the system simultaneously is plotted as a function of coupling parameter. Continuous wavelet analysis and some applications to problems of nonlinear dynamics. A.A. Koronovsky, A.E. Khramov. The lecture deals with the basic notions of wavelet analysis that is a new field of modern science. Different aspects of the continuous wavelet transform and its applications to analysis of complex signals generated by nonlinear dynamical systems are considered. The methods of effective selection of laminar and turbulent phases from time series of different systems (including biological ones) as well as diagnostics of the chaotic synchronization regime by means of a continuous set of chaotic signal phases are described. Communication systems with chaotic carriers: problems, advances and prospects. We consider the communication technology that uses dynamical chaos as information carrier. It is shown that it is currently moving from the stage of fundamental research to the stage of practical applications. Mathematical models, exact solutions, methods of analysis. O.V. Rudenko. Some models of nonlinear acoustics that are interesting to other branches of the physics of nonlinear waves are considered. Physically meaningful exact solutions are presented. Methods of seeking or guessing such solutions are described. The connection between "nonrigorous" approaches and correct mathematical analysis of nonlinear models on the basis of their symmetries is demonstrated on concrete examples. Topical problems related to nonlinear acoustics. O.V. Rudenko. The lecture concerns the trends that have attracted primary attention in the recent years: 1. Acoustic shock from bodies moving with supersonic speed. Phenomena occurring at formation of N-wave in an atmosphere. Emissions and their ecological implications. Shock and perspectives of supersonic civil aviation. 2. Sonofusion – the problem of implementing nuclear fusion in a collapsing bubble at cavitation. Radiation more shortwave than at sonoluminescence of a single bubble. The phenomenon of unlimited cumulation. 3. The property of skeletal muscles to damp shocks. Nonlinear dynamics of muscle contraction. Data of measurements of shear elasticity of muscles. On «non-classical» manifestations of structurally induced acoustic nonlinearity on an example of contact-containing media. V.Yu. Zaitsev. The physical origin of «non-classical» nonlinear properties of microinhomogeneous media is discussed. Examples of using nonlinear effects for acquiring information about medium microstructure are presented. Also given are examples of «non-classical» nonlinear effects associated not only with nonlinearly elastic behavior but also with amplitude-dependent absorption (in particular, observations of the acoustic analog of the Luxembourg-Gorky effect), manifestations of slow dynamics due to thermoelastic effects, etc. Vortex dynamics in layered superconductors with internal Josephson effect. V.V. Kurin, A.V. Chiginev. A microscopic device of high-temperature cuprate superconductors and ways of describing different interacting degrees of freedom of a superconductor are considered. The Josephson effect and its manifestations in layered high-temperature superconductors are briefly discussed. Different mechanisms of coupling between Josephson layers in high-temperature superconductor are surveyed and their influence on vortex layer structure is analysed. Special attention is focused on the influence of optical phonons on stability of in-phase motion of Josephson vortices in high-temperature superconductors. Stimulated Brillouin scattering of Laguerre-Gaussian laser modes: new phenomena. F.A. Starikov. It is shown that the phase conjugation at stimulated Brillouin scattering (SBS) of focused vortex Laguerre-Gaussian beams is not realized as a phenomenon , as SBS gain coefficients of conjugated Stokes mode and analogous mode of opposite helicity are the same. Therefore, for example, for doughnut LG 0 1 laser mode, the Stokes beam consists of random superposition of these modes. For a rather wide class of vortex beams (for example, for LG 1 1 laser mode), another phenomenon is predicted that can be referred to as phase transformation at SBS. It is essentially the following: in the Stokes beam a nonconjugated mode is selected, that is a principal Gaussian mode orthogonal to the laser mode. Generation of fast electrons at electron-ion collisions in strong fields. G.M. Fraiman, A.A. Balakin. Electron-ion collisions in strong electromagnetic fields in plasma are considered. A method of their analytical and numerical description on the basis of point mapping is proposed. Point map analysis reveals basic features of scattering in strong fields: arising of multiflux stochastic motion of particles and «singularity» of concentration prior to «hard» impact. Effective frequency of collisions and energy distribution of particles as a result of collisions in nonrelativistic and ultrarelativistic limits are estimated. It is shown that all the energy effects due to collisions (Joule heating, fast electron generation, radiation at high harmonics) increase with increasing field. The obtained results are compared with data of experiments. Gravity and supergravity. Yu.M. Zinoviev. A constructive approach considers gravity as a "normal" field theory describing massless spin-2 particles exactly in the same way as electrodynamics describes massless spin-1 particles – photons. In this way all the nonlinear interactions of gravity (self-interaction and interaction with matter) could be reproduced and in this sense understood. But quantization leads to a non-renormalizable theory. One of the most natural ways to better the quantum theory is to consider supersymmetric extension of gravity – supergravity. But this results in the introduction of superparticles, a whole generation of new elementary particles. And we hope that production of such new particles will be possible on LHC (Large Hadron Collider in CERN, Geneva ) which is to be started in 2007. Gravity and accelerator physics. Yu.M. Zinoviev. Common formulation of the gravity theory contains one natural scale only – the so-called Plank mass ~ 10 19 Gev. For many years it seemed that gravitational interactions are too weak to be measurable in any accelerator experiments. But investigations in supergravity and superstring theories renewed an interest in the old question: how many dimensions does our space-time really have? Among many possibilities that have been considered in the last 30 years there is a very interesting scenario which makes possible that real scale of gravity could be much lower, say 10 3 ~10 4 Gev. This means that new experiments on LHC could reveal new physics related with gravity! «Central engine» in active galactic nuclei. V.S. Beskin . Many compact astrophysical sources have jets. That says in favour of the unique mechanism of energy extraction, collimation, and particle acceleration. According to the present point of view the « central engine » is to be connected with a rapidly rotating young star, neutron star or black hole working as unipolar inductor in the presence of strong magnetic field. On the other hand, it was not clear that one can use directly the standard approach to the black hole magnetosphere where the general relativistic effects play the leading role. We show that a black hole rotating in the external magnetic field can work as a unipolar inductor, although the mechanism of energy extraction is not connect with the electric currents flowing along the horizon. The physics of relativistic jets. E.V. Derishev, V.V. Kocharovsky, Vl.V. Kocharovsky, V.Yu. Martyanov. Basic observations and theoretical treatment of relativistic plasma outflows (jets) in active galactic nuclei, microquasars, and cosmic gamma-ray bursts are considered. Peculiarities in the physics of relativistic non-equilibrium plasma responsible for the jet dynamics, particle acceleration and emission, and magnetic field formation are discussed. Self-organization of plasma and magnetic field in nonequilibrium astrophysical objects. I.N. Toptygin. The lecture concerns problems of self-organization of plasma and magnetic field such as generation of collisionless shock waves in nonequilibrium astrophysical objects; nonlinear effects accompanying particle acceleration at strong shock front in a turbulent medium; restructuring of large-scale magnetic field by accelerated particles near shock front; nonresonant build-up of large-scale Alfven waves by accelerated particles. Stellar pulsations. Yu.A. Fadeyev. The radial stellar pulsations are assumed to be spherically symmetric motions of gas due to gravity and the pressure gradient with viscosity neglected and the energy transfer treated as radiation heat conduction. The eigenfunctions of the linearized equations correspond to standing waves with free outer boundary. Both excitation of the instability and attainment of the limiting cycle are due to the radiation flux modulation in the layers of the partially ionized helium. Periodic shock waves accompanying the large-amplitude nonlinear pulsations are responsible for gas outfows from the star. The energy transfer by turbulent convection remains the main unsolved problem of the stellar pulsation theory. Shock waves in atmospheres of pulsating stars. Yu.A. Fadeyev. The thickness of shocks in atmospheres of pulsating stars is much smaller than the scale height, so that assumptions of the steady-state flow and the planar geometry allow us to consider shock wave structure to a good accuracy. Equations of gas dynamics and atomic kinetics are stiff ordinary differential equations, whereas the radiation transfer is treated as a two-point boundary value problem. The self-consistent solution is obtained using the iteration procedure. The coupling between the gas flow and the radiation field created by this flow is strongest in the partially ionized hydrogen gas because of the small mean free path of Lyman photons and the existence of the radiative precursor ahead the discontinuity. The major portion of radiation is created in the tail of the shock wave in the hydrogen recombination zone. Nonlinear dynamics of high-altitude storm discharge. E.A. Mareev, V.V. Klimenko. The lecture is concerned with the physics of sprites, one of the most interesting types of high-altitude discharges observed in the mesosphere that strongly correlate with positive strikes. Physical characteristics of sprites and methods of their diagnostics are briefly reviewed. Sprites are considered as part of the dynamical process that includes field and charge formation in the cloud and the cloud-earth strike initiating discharge in the mesosphere. Large-scale medium inhomogeneity giving rise to development of Townsend discharge near mesopause and to streamer formation in the lower mesosphere plays an important role in sprite dynamics. Approximate solutions of kinetic equation for electrons in weakly ionized plasma in electric field are considered; basic characteristics of avalanche multiplication of electrons in application to the conditions of the mesosphere are accessed. Fractal labyrinths: structural dynamics. D.I. Iudin, V.Yu. Trakhtengerts. Fractal labyrinths are encountered everywhere in the nature and in technics. These are transport and communication networks, systems for collection and distribution of resources and information, river systems, blood supply systems, striking, and so on. The fractal character of geometry of these systems specifies features of their dynamic behavior and transport properties. Tsunamis: general characteristics of the phenomenon, mechanisms of formation, prognosis. M.A. Nosov. This paper is intended to outline the state-of-the-art knowledge on the tsunamis. First, we provide general information on the tsunami phenomenon. Then, we describe up to date models of tsunami generation by submarine earthquakes, landslides, volcanic eruptions, meteorites impacts, and moving atmospheric pressure fronts. The role of water compressibility and non-linearity is considered in the context of their contribution to tsunami wave amplitude. Special attention is paid to the existing and perspective methods of tsunami forecast. Nonlinear-dispersive theory of tsunami waves: outlook after the hazardous Indian Ocean tsunami. E.N. Pelinovsky. State-of-the-art of the nonlinear-dispersive theory of water waves and its application to tsunami are discussed. First, the nonlinear shallow-water theory based on 2D wave equation is described. Most of the historic tsunamis have been modeled in the framework of this model. Second, dispersion effects for tsunami waves at long distances are considered at the physical level. Strongly nonlinear and dispersive Boussinesq systems have been developed by now, but long distance computing requires high resources and does not guarantee high accuracy. In conclusion, the role of solitary waves (solitons) in the tsunami problem is discussed. The currently developed theories are illustrated on an example of the hazardous Indian Ocean tsunami of 26/12/2004. Nonlinear mechanisms and models of satellite imaging of processes in the upper ocean. Yu.I. Troitskaya, S.A. Ermakov. The recently developed models of surface manifestations of processes occurring in the upper ocean, where nonlinearity plays a significant role, are surveyed. Basic nonlinear mechanisms responsible for surface wave modulation in the presence of inhomogeneous flows are discussed. In particular, the mechanism of generation of small-scale surface waves by large-amplitude gravity waves and its role in formation of hydrodynamic and radar contrast in the presence of inhomogeneous flows on sea surface are considered. The mechanism of modulation of surface wave wind increment with allowance for nonlinearity of wave-wind interaction is described. Results of testing the models in laboratory and full-scale experiments, as well as examples of interpreting satellite images are presented. Renormgroup symmetry for solutions of boundary value problems. V.F. Kovalev, D.V. Shirkov. We review the evolution of the renorm group algorithm and the related renorm group symmetry introduced in mathematical physics for solution of boundary value problems described by differential equations. Different methods of calculating these symmetries based on modern group analysis are described. We discuss the essential progress made recently in the application of this algorithm to models with integral equations. Several physical illustrations from nonlinear physics demonstrate the potentialities of the algorithm for both, models with differential equations and models with nonlocal terms in the form of integral equations and linear solution functionals. Degenerate resonances. A.D. Morozov. Resonances in two-frequency systems close to the Hamiltonian one are considered. Resonance and degenerate resonance are defined. A two-dimensional averaged system describing behaviour of solutions in an individual resonance zone is presented for systems with 3/2 degrees of freedom. Primary attention is focused on degenerate resonances. In the case of degenerate resonances in systems with two degrees of freedom an averaged system is three-dimensional. Normal forms of averaged systems are presented for elliptic, hyperbolic, and parabolic cases. Area-preserving maps of a cylinder with non-monotonic twist maps are considered. The attention is drawn to two types of bifurcations of the transition from non-degenerate resonances to degenerate resonance: a) with formation of loops, b) with formation of «vortical pairs». Stability loss delay for dynamical bifurcations. A.I. Neishtadt. In the classical bifurcation theory behaviour of systems is considered, depending on parameter, for values of the parameter close to some critical, bifurcational one. In the theory of dynamical bifurcations the parameter is changing slowly in time and passes through the value that would be bifurcational in the classical static theory. Let at a bifurcational value of the parameter the equilibrium or the limit cycle lose asymptotic linear stability but remain nondegenerate. In analytical systems the stability loss is inevitably delayed: the phase points remain near the unstable equilibrium for a long time after the bifurcation; during this time the parameter changes by a magnitude of order 1. Such delay is generally not found in non-analytical systems. Bacterial cell in terms of physics. A.A. Vedenov. A bacterial cell is considered as an ensemble of polymerizing molecular machines: DNA-polymerases, RNA-polymerases, and ribosomes. The condition of machine synchronization allows estimation of the number of RNA polymerases and ribosomes at the phase of exponential growth. Available experimental data on antibiotic invasion into a cell and the hypothesis that an antibiotic has only one target enable one to determine the exponential decrement of the amount of bacteria in the population with antibiotic and minimal inhibitory concentration for wild or mutant bacteria. Genome as a fractal set generated by inversion-diffusion dynamics. S.A. Larionov, A.Yu. Loskutov , S.D. Rybalko, E.V. Ryadchenko. A new method of investigation and comparison of different sections of chromosomes is proposed based on representing a sequence of DNA nucleotides as two-dimensional wandering on a plane. Such a representation, in particular, revealed some new features of DNA. The properties of similarity and some known functional and structural elements were analyzed. Several fully identified human chromosomes are presented for the first time. The role of instabilities, nonlinear oscillations and waves in tubulin cytoskeleton. Dynamic instabilities and critical phenomena of cytoskeleton filaments called microtubules are considered within the framework of the self-organization theory. An extended phenomenological model reflecting key features of microtubule dynamics is formulated. Chizhevsky air ions and the phenomenon of humid air luminance. V.L. Voeikov, S.F. Chalkin, R.R. Asfaramov. One of the problems related to the mechanism of biological action of light negative air ions (reactive oxygen species) is transmission of these short-living chemical species at long distances. We discovered the phenomenon that may probably resolve this contradiction. When a thin layer of water hydrating a hygroscopic surface absorbs rare UV-photons capable of splitting water molecules, a flash of photon emission in UV- and visible regions of the spectrum is observed. This flash initiates oxidative reactions accompanied by generation of electronic excitation in humid air contacting water film. Excitation propagates through the air at macroscopic distances. Depending on air humidity, it may gain the oscillatory-wave character. This phenomenon may endow into some natural processes where ordered water films may form. Biological species of fiber-optic waveguides. Yu.N. Kulchin, O.A. Bukin, S.S. Voznesensky, A.N. Galkina, S.V. Gnedenkov, A.L. Drozdov, V.G. Kuryavy, T.L. Maltseva, S.L. Sinebruchov, A.I. Therednichenko. The idea of Nature as an engineer of fiber-optic waveguides is quite old. The deep-sea are the oldest metazoan phylum still extant today that have basalia (anchorage) fibrous that permit successful colonization on soft sediments. Most sponges produce silica-made skeletons consisting of individual elements (spicules). Depending on the type, age and morphology of sponges, the proportions of their spicules vary from several centimeters to 2 meters in length and from 0.1 to 100 mm in diameter. Results of structural, optical, and spectral properties of biosilica spicules are presented. The analysis indicates that biosilica spicules are unique biomaterials promising for photonics and microelectronics applications.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
