Отделение геофизических исследований
|
|
|
|
|
Отделение геофизических исследований |
||
|
Лаборатория акустики гетерогенных сред 4 Эффекты вибрационного воздействия на течение жидкости в пористых средах и исследование нелинейных гравитационных волн в лагранжевом описании. В работе [1] рассматривалась задача о перемещении капли в капилляре, когда под действием переменного усилия модулировалась величина краевого угла, а из-за имеющегося гистерезиса капля приобретала поступательное движение в поле гидростатического давления. Эта идея получила затем развитие и обобщение в ряде работ [2-4]. Отметим очень хороший обзор по теме влияния вибраций на течение жидкости, представленный в работе [5] (см. также работу [6]). В 2007 году был представлен анализ имеющихся данных и соображений по поводу механизма вибрационной стимуляции течения жидкости [7]. Полной ясности в этом вопросе нет до сих пор. Рассматриваемые модели можно условно свести к модели со ступенчатой (или несимметричной) характеристикой вязкости от скорости течения, что приводит к появлению эффекта детектирования. Отсутствие качественных экспериментальных данных сдерживает работу в направлении развития теории и понимания физических механизмов. Мы предполагаем, что эффекты медленной динамики, упоминаемые выше, имеют отношение к рассматриваемой проблеме взаимодействия жидкости и скелета пористых горных пород. Предполагается использовать экспериментальную установку «физический маятник» для исследования эффектов вибрационного воздействия малой амплитуды на течение жидкости. В цикле работ [8-11] построена асимптотическая теория слабонелинейных вихревых волн на глубокой воде. Построено и проанализировано решение для линейных пространственных периодических волн в бесконечно глубокой жидкости. Отличительным их свойством является наличие завихренности в направлении распространения. Найдено выражение для усредненной (на длине волны) скорости горизонтального дрейфа жидких частиц [12]. Изучены стоячие поверхностные волны в вязкой жидкости бесконечной глубины. Дано решение задачи в линейном и квадратичном приближениях. Подробно проанализирован случай длинных по сравнению с толщиной пограничного слоя волн. Определены траектории жидких частиц и выражение для завихренности [13]. В рамках лагранжевого подхода разработан метод описания волнового пакета на поверхности бесконечно глубокой вязкой жидкости. Проанализирован случай, когда обратное число Рейнольдса порядка квадрата крутизны волны. Выражения для траекторий жидких частиц определены с точностью до куба крутизны. Указаны условия, при которых эволюция огибающей пакета описывается нелинейным уравнением Шредингера с линейным по амплитуде диссипативным членом. Сформулировано правило, когда такого рода слагаемое можно корректно добавлять в эволюционное уравнение произвольного порядка [14]. 1. Авербах В.С., Власов С.Н., Заславский Ю.М. Движение капли жидкости в капилляре под действием статического и акустического полей // Изв. вузов. Радиофизика. 2000. 43. № 2. 155–161.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
