Лаборатория акустики гетерогенных сред

5 Развитие теории многократного рассеяния звука на дискретных неоднородностях.

Модель двухфазной среды в виде пузырьков газа в жидкости является эталонной при рассмотрении других более сложных задач о распространении волн в структурно-неоднородных средах. Поиск точных решений в отсутствие ограничений на концентрацию компонент смеси представляет значительный интерес, как с точки зрения фундаментальной науки, так и с точки зрения возможных приложений. Исследования в этом направлении начались с попытки переосмысления задач рассеяния звука на отдельной частице. В работе [1] было найдено преобразование амплитуды монопольного рассеяния звука сферической частицей, позволяющее исключить коэффициент радиационных потерь и определить, в частности, ее импеданс. Аналогия на уровне граничных условий для процессов рассеяния звука в вязкой сжимаемой жидкости и упругой среде, проведена в работе [2]. Она позволяет формальной заменой волновых чисел звуковых и вязких волн в жидкости на волновые числа продольных и поперечных соответственно – в упругой среде совершать переход от задач рассеяния в жидкости к аналогичным задачам в упругой среде. Введение сферических средних для полей вокруг сферической же частицы и представление ее колебаний в виде суммы монопольного, дипольного и ротационного типов дало возможность решить задачу рассеяния неоднородных звуковых полей [2,3].

На основе формализма, развитого в задачах рассеяния звука на одной частице, в работе [4] получены уравнения многократного рассеяния звука произвольным числом частиц. Отличительной особенностью их является исключение эффективного или действующего поля и введение вместо него амплитуд колебаний частиц. Важно отметить, что уравнения справедливы вплоть до соприкосновения частиц, колебания которых описываются суммой монопольных, дипольных и ротационных типов. На основе этих уравнений при учете только монопольных колебаний частиц в работе [5] дается решение задачи о рассеянии плоской гармонической волны плоским слоем частиц. В этом случае показано, что сжимаемость жидкости, окружающей частицы, несущественна и радиационные потери отсутствуют. Кроме того, в случае газожидкостной смеси из одинаковых пузырьков резонансная частота колебаний частиц увеличивается с увеличением концентрации, стремясь к бесконечности при концентрации около 30%, где скорость звука становится независящей от частоты колебаний. Полученное решение
требует проведения дополнительного анализа. В ближайшем будущем предполагается решение задачи о рассеянии звука слоем частиц с учетом всех указанных выше типов их колебаний. Также представляется важным рассмотрение нелинейной задачи о сечении и вероятности столкновения двух капель жидкости, находящихся в поле звуковой волны и силы тяжести [6], имея в виду возможное усиление рассеянных частицами полей, что следует из [3].

Список литературы к разделу 5

1. Кобелев Ю.А. К вопросу определения параметров микрочастиц в жидкости, ответственных за монопольное рассеяние звука // Акустический Журнал. 2004. 50. № 6. 808–812.
2. Кобелев Ю.А. Об аналогии процессов линейного рассеяния звука в вязкой жидкости и в изотропной упругой среде // Акустический Журнал. 2008. 54. № 6. 890–894.
3. Кобелев Ю.А. Рассеяние пространственно неоднородных звуковых полей сферической частицей // Акустический Журнал. 2009. 55. № 1. 21–31.
4. Кобелев Ю.А. К теории многократного рассеяния звуковых волн на сферических частицах в жидких и упругих средах // Акустический Журнал. 2011. 57. № 4. 443–449.
5. Кобелев Ю.А. Многократное рассеяние монопольного типа звуковых волн на сферических частицах в жидких и упругих средах // Акустический Журнал. 2011. 57. № 6. 731–740.
6. Кобелев Ю.А. Нелинейные дипольные колебания сферической частицы в звуковом поле // Акустический Журнал. 1983. 29. № 6. 783–789.