|
311 Лаборатория динамики активных систем
Нейродинамика
- Построены математические модели нейронных сетей комплекса пре-Бётцингера и парафациальной группы, образующих автоматическую систему респираторного контроля. Комплекс пре-Бётцингера воспроизводит последовательность спайк-бёрстовых дублетных колебаний, инициирующих активность парафациальной группы, которая в свою очередь генерирует серию одиночных бёрстов, ингибирующих комплекс пре-Бётцингера. Проведен бифуркационный анализ динамических режимов ритмической активности модели нейронной сети автоматической системы респираторного контроля.
- Разработан новый метод, позволяющий описать и исследовать динамику нейронных сетей с возбуждающими синаптическими связями. В основе метода лежит редуцирование непрерывной динамики нейронных сетей к дискретной динамике клеточных автоматов, построенных на ориентированных графах синаптических связей. Предложенная схема редукции базируется на использовании динамических свойств синапсов и не зависит от индивидуальной динамики нейронов. Результатом редукции является дискретная модель в виде клеточного автомата. В этой модели каждый синапс описывается ограниченным набором состояний и определены правила, по которым синапс переходит из одного состояния в другое. Поскольку состояние нейрона напрямую зависит от уровня активности синаптических связей, то режимы коллективной динамики исходной нейронной сети могут быть установлены посредством анализа состояний клеточного автомата. Метод является достаточно универсальным и может быть использован для описания процессов в разнообразных нейронных сетях.Предложенный метод апробирован на примерах ансамблей нейронов Моррис-Лекара и Ходжкина-Хаксли.
- Предложена модель синаптических связей локальной кортикальной сети, в которой часть пирамидальных нейронов (примерно 20%) формирует кластер сильно и плотно связанных элементов. Учет кластеризации приводит к тому, что помимо единственного динамического режима, существующего без нее, - генерации нейронами спайков со средней частотой ниже 1 Гц, нейроны, входящие в кластер, могут генерировать спайки с очень высокой частотой порядка 100 Гц. Оба режима могут наблюдаться при одних и тех же параметрах сети, то есть становится бистабильной. Данное свойство может играть важную роль во многих информационных процессах, протекающих в коре головного мозга, например таких как рабочая память или временное интегрирование сенсорных сигналов.
- Разработан ряд методик расчета мод переключательной динамики нейронных ансамблей с различным индивидуальным поведением нейронов и типом синаптических связей. Для расчета мод коллективной переключательной динамики в сетях нейронов взаимодействующих посредством возбуждающих синапсов предложена методика, основанная на редукции непрерывной динамики сети к дискретной модели в форме клеточного автомата на ориентированном графе синаптических связей. Представленная схема редукции базируется на использовании свойств кратковременной пластичности синапсов, т.е. зависимости свойств синаптических откликов от “интенсивности” пресинаптического воздейсвтия. Разработана методика расчета переключательных последовательностей в моделях с хаотической динамикой. Предложена методика возбуждения кластерной переключательной активности в больших ансамблях модельных нейронов Ходжкина-Хаксли связанных случайным образом с помощью подавляющих синаптических связей. Установлено, что последовательная кластерная (групповая) активность в таких ансамблях возникает при асимметричных подавляющих взаимодействиях между группами нейронов. При этом осцилляторная активность нейронов внутри каждой группы синхронизирована. Разработана методика расчета информационных характеристик переключательных последовательностей, таких как среднее количество генерируемых в активной фазе спайков, порядок активации нейронов ансамбля и характерное время качественного повторения переключательных последовательностей. Проведен сравнительный анализ, который показал, что результаты математического моделирования имеют хорошее качественное соответствие с экспериментальными данными. Проведено обобщение полученных в проекте результатов и сделана оценка полноты решения задач.
- Выявлен динамический механизм генерации качественно отличающихся друг от друга откликов медленных пейсмейкерных нейронов (дофаминергических, серотонинергических и норадренергических) на типичные возбуждающие воздействия (постоянный внешний ток, синаптические AMPA (α-амино-3-гидрокси-5-метил-4-изоксазолпропионовой кислота) и NMDA (N-метил-D-аспартат) токи). В основе механизма лежит нелинейность, моделирующая кальций-зависимый калиевый ток. На примере уравнений ФитцХью-Нагумо показано, что при наличии такой нелинейности только синаптический NMDA-ток может многократно увеличить частоту автоколебаний, в то время как другие стимулы (постоянный внешний и AMPA синаптический токи) приводят к подавлению нейронной активности.
- Проведено исследование регулярных и полиморфных структур в решеточных моделях, образованных активными элементами со сложно-пороговыми свойствами. Показано, что в двухкомпонентной двумерной системе реакционно-диффузионного типа возможно существование широкого класса неодномерных устойчивых локализованных структур. Структуры представляют собой уединенные группы элементов системы, находящихся в состоянии синхронной активности, на фоне остальных элементов, находящихся в состоянии относительного покоя. Параметры (ширина, высота, профиль) структур могут быть как постоянными (регулярные структуры), так и изменятся во времени (полиморфные структуры). Установлено, что ширина и высота полиморфных структур в зависимости от параметров системы могут меняться во времени периодически, квазипериодически и даже хаотически. Установлено, что существование регулярных структур связано с наличием у локального элемента системы режима периодической (или кратковременной) колебательной активности и двух порогов возбуждения, а полиморфных структур - с балансом между процессами роста в стадии их распространения и процессами «диссипации» при их взаимодействии с границами системы. Выделены области в пространстве параметров системы, отвечающие существованию различных типов неодномерных локализованных структур. Показано, что регулярные структуры (и связанные локализованные состояния) обладают высокой мультистабильностью, что не наблюдалось прежде для локализованных структур в других системах. Вследствие высокой мультистабильности регулярные структуры наряду с типичными сценариями взаимодействия (аннигиляция и упругое частицеподобное поведение) при определенных параметрах показывают неупругое частицеподобное поведение. Взаимодействие регулярных структур может приводить также к образованию связанных состояний, устойчивость которых является результатом их коллективного взаимодействия.
- Предложена новая, универсальная модель нейрона в виде нелинейного точечного отображения второго порядка. Модель описывает и предсказывает смену основных режимов нейронной активности: возбуждение одиночных и периодических спайков (быстрых коротких импульсов), генерацию подпороговых колебаний (периодических колебаний ниже порога возбуждения нейрона), возбуждение спайков на фоне хаотических подпороговых колебаний, хаотических берстовые колебания (последовательность спайков, распространяющаяся на волне деполяризации) и др. Произведено исследование регулярных и хаотических аттракторов, определяющих эти динамические режимы. В частности, установлено, что хаотические берстовые колебания соответствуют аттрактору, структура которого близка к структуре, образованной параметризацией семейства отображения типа Лоренца. Построены зависимости фрактальной размерности аттрактора от основных управляющих параметров системы.
|
