Нелинейная динамика сложных пространственно-временных процессов и систем находится в ряду наиболее актуальных направлений современной фундаментальной и прикладной физики. В НИРФИ и затем в ИПФ эта область исследований сформировалась как ветвь восходящей к Л. И. Мандельштаму и А. А. Андронову горьковской (нижегородской) школы радиофизики. Многие из современных направлений исследований, получивших широкое развитие в ИПФ, были инициированы А. В. Гапоновым-Греховым. Полученные при этом результаты позволили достичь существенного прогресса в понимании таких фундаментальных нелинейных явлений, как самовоздействие волн и волновой коллапс, солитоны и автоволны, динамический хаос и турбулентность, хаотическая синхронизация, кооперативные колебательно-волновые эффекты в многомерных решетчатых и распределенных неравновесных системах.
В мировом сообществе широко известны приоритетные результаты теоретического и экспериментального изучения явлений самовоздействия электромагнитных волн, выполненного В. И. Талановым, А. Г. Литваком, Л. А. Островским и их учениками еще в 1960—1970-е годы и затем продолженных в ИПФ. Обширный цикл исследований явлений пространственно-временного хаоса и структурообразования в диссипативных системах, выполненного в ИПФ под руководством М. И. Рабиновича, сыграл важную роль в понимании феномена динамического хаоса, являющегося одним из центральных объектов современной нелинейной динамики.
Ведущиеся в ИПФ исследования в этой области отражают ее междисциплинарный характер: пространственно-временная динамика неравновесных нейроподобных сред и ан-самблей связанных активных элементов (В. И. Некоркин, В. Д. Шалфеев, В. Б. Казанцев, В. Г. Яхно); динамический хаос и структуры в гидродинамических системах, включая сдвиговые течения, турбулентность и капиллярные волны (А. Б. Езерский, C. В. Кияшко, В. П. Реутов); вихревые течения в гидродинамике (Е. И. Якубович, А. А. Абрашкин, Д. А. Зенькович); когерентные параметрические эффекты в квантовых и классических системах (Р. А. Ахмеджанов, М. Д. Токман, Е. В. Радионычев); возникновение, эволюция и взаимодействие локализованных структур волнового поля в неоднородных диспергирующих средах (С. Н. Власов, К. А. Горшков, В. А. Миронов, Е. Н. Пелиновский, Г. М. Фрайман); новые подходы к реконструкции операторов эволюции сложных динамических систем различной природы путем прямого анализа экспериментальных данных (А. М. Фейгин).
Результаты этих работ находят свое приложение в различных областях современной физики и смежных наук — в нелинейной оптике и лазерной физике, физике плазмы, геофизической гидродинамике, моделировании климатических процессов, теории управления и разработке нейроимитирующих информационных технологий и устройств, а также в развитии новых методов диагностики и лечения различных патологий.
