Изучение общих закономерностей пространственно-временного поведения нелинейных полей в диссипативных неравновесных средах представляет значительный интерес для многих приложений (техническая, химическая и геофизическая гидродинамика, биомеханика, физика газообразной и полупроводниковой плазмы, электродинамика жидких кристаллов, физика лазеров и др.). Проведенные исследования основываются на фундаменте, заложенном в предыдущих работах «колебательно-волновой» школы ИПФ РАН (А. Б. Езерский, С. В. Кияшко, М. И. Рабинович, В. П. Реутов). Основные результаты получены по следующим направлениям.

Спиральные структуры при параметрической генерации волн в слое силиконового масла

Динамика дефектов и доменных стенок в однородных и неоднородных средах. Исследована динамика нарушений порядка в пространственно-периодических структурах — дефектов, доменных стенок, фронтов и др., которые могут служить «элементарными блоками» при построении моделей «умеренного» (переходного) пространственно-временного хаоса. В рамках экспериментального исследования волновых структур при параметрическом возбуждении капиллярных волн определены качественные и количественные характеристики дислокаций в доменных стенках между роликовыми доменами и продемонстрирована возможность возбуждения многозаходных (содержащих несколько рукавов) стоячих спиральных волн. В экспериментах по возбуждению параметрических волн в слое жидкости с уединенными, плавными и периодическими неоднородностями доказана возможность генерации структур разного вида (валов или спиралей) в зависимости от формы периодической неоднородности глубины слоя, а также возможность генерации суперпозиции спиральных структур в слое с неоднородным начальным распределением температуры жидкости. Предложены феноменологические модели, описывающие наблюдаемые явления. C помощью численного решения уравнений для двух ортогональных пар параметрически связанных волн получены наблюдаемые в экспериментах четырехугольные ячейки модуляции с дефектами и объяснен феномен установления узких спектров пространственных гармоник в изотропной среде.

Транспорт частиц в структурированных нелинейных полях. Проведено экспериментальное исследование транспорта частиц пассивной примеси в структурированном поле параметрических волн. Предложен метод получения твердых материалов с периодическими неоднородностями прозрачности, суть которого состоит в использовании в качестве рабочей жидкости вязкого фотополимера с добавлением металлизированных микрочастиц.

Затвердевший слой фотополимера с доменной стенкой между двумя ячеистыми структурами

Отбор паттернов и пространственно-временной хаос в анизотропных средах. На основе лабораторных экспериментов и динамических моделей, построенных с использованием классических (вытекающих «из первых принципов») уравнений, изучены эффекты отбора (селекции) паттернов и возникновения пространственно-временного беспорядка в гидродинамических системах с потоками, представляющих интерес для приложений. Экспериментально и теоретически (в рамках «маломодовых» моделей и прямого численного моделирования) получены конвективные структуры с когерентными ячейками разных масштабов в обдуваемом слое этилового спирта. Объяснен переход от квазирегулярной ячеистой конвекции к конвективным валам с дефектами при увеличении скорости обдувания. Обнаруженные трансформации паттернов отражают качественные особенности конвекции в океане и атмосфере в присутствии ветра. Построена численно-аналитическая модель взаимодействия вязкоупругих покрытий с потенциальным потоком, в рамках которой объяснены основные свойства существенно нелинейных дивергентных структур, наблюдаемых на обтекаемых покрытиях в лабораторных экспериментах и на коже плывущего дельфина. Установлено, что в процессах отбора периода структур принципиальную роль играет локальная нелинейность упругости покрытия. Объяснен скачкообразный характер перехода от двумерных структур к трехмерным с ростом скорости потока. Выяснены закономерности конкуренции бароклинных и баротропных мод, порождающих общий нелинейный критический слой в зональном сдвиговом течении на бета-плоскости, которые представляют интерес в связи с выяснением природы погодных аномалий в атмосфере Земли (В. П. Реутов, Г. В. Рыбушкина, С. В. Шагалов).

Конвективные валы разного масштаба с дефектами на поверхности обдуваемого слоя этилового спирта