Лаборатория акустики гетерогенных сред

1 Акустическая спектроскопия структурно-неоднородных природных сред – основной метод прецизионных акустических измерений в лабораторных условиях.

В начале 2000-х годов Лебедевым А.В. была предложена схема акустических измерений и обработки данных для получения информации о тензорах упругости и вязкости консолидированных природных материалов. В отличие от стандартных приложений акустической спектроскопии, направленных на измерение параметров кристаллических образцов микроскопических размеров, в случае гетерогенных природных сред необходимо проводить измерения на образцах с размерами, много большими размеров структурных неоднородностей, а механическая (акустическая) добротность таких материалов, как правило, очень мала для уверенного разрешения резонансов (Q ∼ 10 ² по сравнениюс Q 10⁵ для кристаллов, где отдельные резонансные пики легко разрешаются). Из-за малой величины добротности исследуемых материалов также необходимо исключить влияние опорных элементов, резонансные частоты которых могут лежать в представляющем интерес диапазоне и иметь сопоставимые с образцом материала добротности колебаний.

Рис. 1.2: Слева показана фотография экспериментальной установки для измерения тензора упругости образцов с массой от несколько сотен грамм до нескольких килограмм. Справа эквивалентные схемы, поясняющие принцип ее работы.

Предложенная схема измерений показана на рис. 1.2. Цифрами слева отмечены преобразователи, возбуждающие колебания (1), и, регистрирующие смещение поверхности (2) исследуемого образца (4). Дополнительные опорные элементы (3) предназначены для снятия нагрузки с преобразователей (1) и (2). Элементы (5) представляют собой микрометрические винты для точного позиционирования преобразователей. Конструкция электромеханического преобразователя показана на рис. 1.2, справа внизу. Цифрами отмечены: (1) элемент контактной жесткости Kc, выполненный из мягкого материала (капролона), (2) пьезокерамика, (3) опорная масса Mr и (4) элемент опорной жесткости, обеспечивающий статический прижим преобразователя к исследуемому образцу и динамическую вибрационную изоляцию колебаний образца от посторонних вибраций. На электромеханической схеме (рис. 1.2, справа вверху) пьезокерамика представляет собой источник тока (смещений), а элемент Z1 отвечает вибрационной изоляции от колебаний опорных элементов конструкции (импеданс Z). Рабочие частоты ограничены снизу частотой установочного (контактного) резонанса (для установки, показанной на рис. 1.2, слева, приблизительно 3 кГц), а сверху частотой первого резонанса распределенных колебаний элемента Mr (для установки, показанной на рис. 1.2, слева, приблизительно 100 кГц). Малая величина контактной жесткости и вибрационная изоляция обеспечивают контролируемо малое возмущение спектра собственных частот и исключение резонансных откликов, не связанных с колебаниями исследуемого образца.
Кроме того, за счет использования согласованной фильтрации обеспечивается разрешение всех резонансов образца исследуемого материала, в том числе и физически перекрывающихся откликов [1].

Рис. 1.3: Пример использования согласованной фильтрации. Слева представлены данные для оптического стекла марки K8. Справа — данные для гранита Westerly (черная линия – экспериментальные данные, красная линия отвечает фильтрации, символами показано положение резонансных частот и амплитуды соответствующих резонансов).

Примеры экспериментальных данных и результаты обработки показаны на рис. 1.3. По оси ординат отложен модуль коэффициента передачи. Как и в любом другом методе обработки, позволяющем достичь сверх-разрешения, используется априорная информация. В данном случае априорной информацией является предположение о линейности отклика образца и близости формы линии к кривой Лоренца. Для разрешения резонансов необходимо синтезировать фильтр, свертка входного сигнала (данные измерений) с которым дает белый шум на выходе (отсутствие полезной информации). В результате проведенной абсолютной калибровки с применением согласованной фильтрации была продемонстрирована возможность измерений модулей упругости с относительной погрешностью 4·10⁻⁴. Эта величина близка к величине обусловленной диссипацией физической дисперсии модуля сдвига G в стекле (δG = 3·10⁻⁴ в диапазоне частот 20 − 75 кГц). Данные на рис. 1.3, справа, указывают на возможность разрешения резонансных откликов образца гранита из работы [2], когда стандартные (с обычным разрешением) методы обработки непригодны.
Многочисленные примеры использования этой техники измерений показали ее эффективность [1–4]. Например, в работе [2] продемонстрирована возможность определения очень малой концентрации ориентированных трещин в граните Westerly на основе данных акустической спектроскопии. При этом такие дефекты невозможно обнаружить с помощью рентгеновской томографии или иными методами. В работе [3] проведено исследование процесса разрушения композитных материалов (поликарбонат и бетон) и по данным акустической спектроскопии выделены стадии накопления дефектов, их объединения и, наконец, формирования магистрального разрыва. В работе [5] метод получил свое развитие и обобщение для анализа нелинейных взаимодействий при рассеянии звука на трещинах и других включениях, рассматриваемых как вторичные силовые источники. В работе [6] было экспериментально показано, что схема измерений (рис. 1.2) позволяет провести реконструкцию функции Грина и определить направление и величину вектора силы. Таким образом, была продемонстрирована возможность измерений тензора упругости третьего порядка, рассмотренного в теоретической работе [5].

В работе [7] было проведено исследование эффектов насыщения пористого образца карбонатной горной породы жидкостью. Для решения этой задачи пришлось поместить измерительную систему в замкнутый объем, что позволило обеспечить термодинамическое равновесие в течение нескольких суток. В 2012 году система была оборудована более совершенной системой герметизации и датчиками температуры, влажности, давления и веса образца. Фотография экспериментальной установки, использованной в работе [7], приведена на рис. 1.4. Здесь же показаны записи с суточным интервалом, показывающие стабильность воспроизведения измеряемых характеристик. По данным акустической спектроскопии были выделены характерные стадии: образование жидкой пленки на поверхности зерен, образование менисков и, наконец, стадия постепенного заполнения жидкостью пространства пор.

Рис. 1.4: Фотография экспериментальной установки для исследования эффектов насыщения жидкостью.
Справа – сравнение измерений, выполненных с интервалом в одни сутки.

В работе [8] на той же установке (рис. 1.4) был проведен совместный анализ данных акустической спектроскопии и измерений тензора магнитной восприимчивости осадочных и метаморфических горных пород, которые имели четкое геологическое описание. По договоренности между авторами данные о геологии и магнитных свойствах не сообщались до получения акустических данных, что позволило исключить субъективность сравнения. Обнаруженная корреляция между анизотропией тензора упругости и магнитной восприимчивости указывает на роль текстуры материала и перспективность комплексных геофизических исследований, включающих анализ акустических характеристик и характеристик других физических полей.

Таблица 1.1: Сравнение спектральных и импульсных методов измерения.

В заключение приведем сравнение импульсных и спектральных методов исследования (Таблица 1.1). Отметим важность отсутствия возмущений характеристик образца и возможность комплексных исследований при использовании метода резонансной спектроскопии. В дальнейшем мы планируем исследовать эффекты вибрационного воздействия на течение жидкости в пористых средах, где предполагается проведение измерений в том числе неакустическими методами.

Список литературы к разделу 1

1. Лебедев А.В. Использование метода линейного прогнозирования в ультразвуковой спектроскопии образцов горных пород // Акустический Журнал. 2002. 48. № 3. 381–389.
2. Lebedev A.V., Bredikhin V.V., Soustova I.A., Sutin A.M., Kusunose K. Resonant acoustic spectroscopy of microfracture in a Westerly granite sample // J. Geophys. Res. 2003. 108. № B10. EPM11(1–12).
3. Лебедев А.В., Островский Л.А., Сутин А.М., Соустова И.А., Джонсон П.А. Резонансная акустическая спектроскопия при низких добротностях // Акустический Журнал. 2003. 49. № 1. 92–99.
4. Лебедев А.В., Бредихин В.В., Соустова И.А. Экспериментальные методы исследования структурно-неоднородных сред: резонансная акустическая спектроскопия // В кн: Сб. трудов семинара научной школы проф. С.А. Рыбака. / Российское Акустическое Общество. Москва. 2003. 77–92.
5. Lebedev A.V., Ostrovsky L.A., Sutin A.M. Nonlinear acoustic spectroscopy of local defects in geomaterials // Acoustical Physics. 2005. 51. S88–S101. 6. Бредихин В.В., Лебедев А.В. Реконструкция функции Грина в задачах резонансной акустической спектроскопии // Акустический Журнал. 2009. 55. № 3. 283–291.
7. Averbakh V.S., Bredikhin V.V., Lebedev A.V., Manakov S.A. Acoustic spectroscopy of fluid saturation effects in carbonate rock // Acoustical Physics. 2010. 56. № 6. 794–806.
8. Лебедев А.В., Бредихин В.В., Бретштейн Ю.С. О корреляции упругой анизотропии и анизотропии магнитной восприимчивости осадочных и метаморфических горных пород // Акустический Журнал. 2012. 58. № 3. 386–395.